与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为________.
x+4y-4=0或4x+y-4=0
分析:设直线在x、y轴上的截距分别为a、b,则a>0且b>0.根据三角形面积和截距的差为3建立关于a、b的方程组,解之即可得到直线的截距式方程,再化成一般式即可.
解答:设直线方程为
(a>0且b>0)
∵直线截距差为3,∴|a-b|=3…①
又∵直线与坐标轴正方向围成面积为2,
∴
ab=2,得ab=4…②
①②联解,得a=1,b=4或a=4,b=1
∴直线方程为
+y=1或x+
=1,化成一般式得x+4y-4=0或4x+y-4=0
故答案为:x+4y-4=0或4x+y-4=0
点评:本题给出直线与坐标轴围成的三角形面积和截距的差,求直线的方程,着重考查了直线的基本量和直线方程的几种形式等知识,属于基础题.