Question

下列命题正确的是（　　）

• A、垂直于同一直线的两条直线互相平行
• B、平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形
• C、平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形
• D、锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

Answer 1

考点：四种命题,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：A．垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面直线；
B．平行四边形在一个平面上的平行投影可能是平行四边形或一条直线；
C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形，正确；
D．锐角三角形在一个平面上的平行投影可能是钝角三角形．

解答： 解：A．垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面直线，因此不正确；
B．平行四边形在一个平面上的平行投影可能是平行四边形或一条直线，因此不正确；
C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形，如图所示，取正方体棱的中点，正确；
D．锐角三角形在一个平面上的平行投影可能是钝角三角形，如图所示，三棱锥中P-ABC，PC⊥AC，
PC⊥BC，CA=AC=BC=1，∠ACB=120°，△PAB是锐角三角形，其投影△ACB为钝角三角形，因此不正确．
故选：C．

点评：本题考查了空间线面位置关系、平行投影性质，考查了推理能力，属于基础题．