Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=4n-1，令，则数列{b_n}的前n项和为________．

Answer 1

n²+2n
分析：由a_n=4n-1，可知数列{a_n}为等差数列，从而可求得a₁+a₂+…+a_n，继而可求得b_n与数列{b_n}的前n项和．
解答：∵a_n=4n-1，
∴数列{a_n}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为S_n，则S_n=a₁+a₂+…+a_n=
∴b_n====2n+1，
∴{b_n}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{b_n}的前n项和为=n²+2n．
故答案为：n²+2n．
点评：本题考查等差数列的前n项和，求得b_n也是等差数列是关键，属于中档题．