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    若直线l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0，则ab的最大值为（　　）
    分析：由题意可得直线经过圆的圆心（-4，-1），4a+b=4，再利用基本不等式求得ab的最大值．
    解答：解：∵直线ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0，
    ∴直线经过圆的圆心（-4，-1），
    则有-4a-b+4=0，即 4a+b=4，
    由基本不等式可得，4a+b=4≥2
    		4ab
    =4
    		ab
    ，
    当且仅当2a=b=
    1
    2
    时，取等号，由此可得ab≤1，
    ∴ab的最大值是1，
    故选C．
    点评：本题主要考查了直线和圆相交的性质，基本不等式的应用，解题的关键是直线平分圆的性质的应用，属于中档题．
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    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．

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    ．

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    1
    1
    ．

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