Question

抛物线y=-4x²上的一点M到焦点距离为2，则点M的纵坐标是（　　）

• A．-

  31

  16

• B．-

  33

  16

• C．-1
• D．-3

Answer 1

分析：将抛物线y=-4x²的方程标准化，可求得其准线方程，利用抛物线的定义，将M到焦点距离转化为它到准线的距离即可求得点M的纵坐标．

解答：解：∵y=-4x²，
∴x²=-

1

4

y，
∴其焦点F的坐标为F（0，-

1

16

），
∵抛物线y=-4x²上的一点M（x₀，y₀）到焦点距离为2，
由抛物线的定义得：

1

16

-y₀=2，
∴y₀=-

31

16

，即点M的纵坐标是-

31

16

．
故选A．

点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义，考查转化思想，属于中档题．