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    13．已知曲线x2-y2=1左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F1，交双曲线的左支于A，B两点，且|AB|=2，求△ABF2的周长．

    分析 根据双曲线的定义结合三角形的周长关系进行求解即可．

    解答 解：∵x2-y2=1，∴a=1，
    ∵双曲线x2-y2=1左右焦点分别为F1，F2，
    直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=2，
    由双曲线的定义得|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
    两式相加得|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=4，
    ∴|AF2|+|BF2|=4+2=6，
    ∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=6+2=8．

    点评 本题考查三角形的周长的求法，具体涉及到双曲线的简单性质，利用双曲线的定义是解决本题的关键．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

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    （1）求证：AB⊥DE；
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