若双曲线 $数学公式$ 的左焦点在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，则p的值为

A.
3
B.
4
C.
6
D.
$数学公式$

C
分析：根据双曲线方程得它的左焦点为F（- $\text{[math]}$ ，0），结合抛物线基本概念与题意得准线为x=- $\text{[math]}$ ，由此建立关于p的方程并解之，即可得到实数p的值．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 中，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ p
∴双曲线的c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由此可得双曲线的左焦点为F（- $\text{[math]}$ ，0）
∴抛物线y²=2px（p＞0）的准线为x=- $\text{[math]}$ ，
即- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，解之得p=6（舍负）
故选：C
点评：本题给出含有参数p的双曲线与已知抛物线，在抛物线的准线经过双曲线的左焦点时求实数p之值．着重考查了抛物线的基本概念、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

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