【题目】已知函数
图象如图，
是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】结合函数的图像可知过点
的切线的倾斜角最大，过点
的切线的倾斜角最小，又因为点的切线的斜率
，点的切线斜率
，直线
的斜率
，故
，应选答案C。
点睛：本题旨在考查导数的几何意义与函数的单调性等基础知识的综合运用。求解时充分借助题设中所提供的函数图形的直观，数形结合进行解答。先将经过两切点
的直线绕点
逆时针旋转到与函数的图像相切，再将经过两切点的直线绕点
顺时针旋转到与函数的图像相切，这个过程很容易发现，从而将问题化为直观图形的问题来求解。
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点
在上，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在四边形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．
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【题目】已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹方程为
，直线
过点
交曲线
于
两点.
（1）若
交
轴于点
，求
的取值范围；
（2）若
的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形？若能，求点
的坐标；若不能，说明理由.
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【题目】已知直线l的方程为ρsin（θ+ 
）= 
，圆C的方程为 
（θ为参数）．
（1）把直线l和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．
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【题目】设顶点在原点，焦点在
轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
， 
，并设它们的斜率分别为
， 
.
(Ⅰ)求拋物线的方程；
(Ⅱ)若
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
（III）若
，求证：直线
恒过定点，并求出其坐标.
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数．当
不超过
尾/立方米时， 
的值为
千克/年；当
时， 
是
的一次函数，且当
时， 
．
（
）当
时，求
关于
的函数的表达式．
（
）当养殖密度
为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
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【题目】如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左，右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形.
（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过
做直线
交椭圆于
两点，使
，求直线的方程.
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【题目】如图，椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率是 
，且过点（ 
， 
）．设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过 点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数．
①求直线EF的斜率k0②设直线EF的方程为y=k0x+b（﹣1≤b≤1）设△A1EF、△B1EF的面积分别为S1和S2 ， 求S1+S2的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定
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