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    在数列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2006+S2005的值为
     
    ．
    分析：根据条件可知，当n为偶数时，Sn=
    n
    2
    ，当n奇数时，Sn=2+
    n-1
    2
    =
    n+3
    2
    ，然后将所求代入即可得出答案．
    解答：解：当n为偶数时，a1+a2=a3+a4=…=an-1+an=1，故Sn=
    n
    2

    当n奇数时，a1=2，a2+a3=a4+a5=…=an-1+an=1，故Sn=2+
    n-1
    2
    =
    n+3
    2
    ，
    故S2007-2S2006+S2005=1005-2×1003+1004=3
    故答案为3．
    点评：本题考查了数列的求和，做题时尤其要注意分两种情况求出数列{an}的前n项和Sn．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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