Question

（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，
（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

Answer 1

(1)  
(2) 当时，，；
当时，，；
当时，，；

试题分析：（1）∵幂函数在区间上是减函数，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又幂函数的图象关于轴对称，即为偶函数，
∴，   故；
（2）由（1）知，
当时，，；
当时，，；
当时，，；
点评：解决的关键是根据幂函数关于y轴对称说明是偶函数，同时能结合解析式以及底数的范围讨论得到大小关系，属于基础题。