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    已知非零向量数学公式，则数学公式是数学公式与数学公式垂直的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：由已知中非零向量，我们分别判断若，则即与垂直，若与垂直，则，的真假，进而根据充要条件的定义，得到结论．
    解答：若，则•=0，即与垂直，
    即是与垂直的充分条件；
    若与垂直，则•=0，则，
    故是与垂直的必要条件；
    是与垂直的充要条件；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量数量积的性质及其运算律，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中分别判断若，则即与垂直，若与垂直，则，的真假是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    与
    c
    的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，则|
    a
    |的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：013

    已知非零向量，则是与垂直的

    [　　]

    A．充分不必要条件　　　　　　　　B．必要不充分条件

    C．充要条件　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题,其中正确的命题是　　　　　　（写出所有正确命题的编号）．

    ① 非零向量满足，则与的夹角为；

    ② 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；

    ③ 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题；

    ④ 若，则为等腰三角形．

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