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    已知abcd＞0，命题p：
    c
    a
    ＞
    d
    b
    ，命题q：
    b
    d
    ＞
    a
    c
    ．则命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
    由题意命题p：
    c
    a
    ＞
    d
    b
    ?
    bc-ad
    ab
    ＞0    ，命题q：
    b
    d
    ＞
    a
    c
    ?
    bc-ad
    cd
    ＞0    ．
    若命题P为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当
    bc-ad
    ab
    ＞0    一定有
    bc-ad
    cd
    ＞0    成立，
    故命题p是命题q的充分条件，
    右命题q为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当
    bc-ad
    cd
    ＞0    一定有
    bc-ad
    ab
    ＞0    成立，
    故命题p是命题q的必要条件，
    综上知，命题p是命题q的充要条件，
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）．
    ①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x相交，所得弦长为2．
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5．
    ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知abcd＞0，命题p：
    c
    a
    ＞
    d
    b
    ，命题q：
    b
    d
    ＞
    a
    c
    ．则命题p是命题q的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知abcd＞0，命题p：数学公式，命题q：数学公式．则命题p是命题q的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2005年浙江省温州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    已知abcd＞0，命题p：，命题q：．则命题p是命题q的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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