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    （2009•宁波模拟）若非零向量
    AB
    ，
    AC
    和
    BC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    ，且
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，则△ABC为（　　）
    分析：根据任意一向量与该向量的模的比值都是单位向量，可得：|
    AB
    |
    AB
    |
    | =|
    AC
    |
    AC
    |
    | =1    ，进而得到
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），再根据两向量的数量积为0，可得两向量垂直可得AD与BC垂直，根据三角形的全等，可得AB=AC，即三角形为等腰三角形，同时由
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    及|
    AB
    |
    AB
    |
    | =|
    AC
    |
    AC
    |
    | =1    ，根据平面向量的数量积运算法则可求出C的度数，进而判断出三角形的形状．
    解答：解：根据向量的性质可得：|
    AB
    |
    AB
    |
    | =|
    AC
    |
    AC
    |
    | =1    ，
    ∴
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），
    ∵((
    AB
    |AB|
    )+
    AC
    |AC|
    )•
    BC
    =0    ，
    ∴AD⊥BC，
    ∴AB=AC，即三角形为等腰三角形，
    ∴∠B=∠C，
    又
    AC
    |
    AC
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		2
    2
    ，且 |
    AC
    |
    AC
    |
    |=|
    BC
    |
    BC
    |
    |=1    ，
    ∴∠C=45°，
    ∴∠A=90°，
    则三角形为等腰直角三角形．
    故选C
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的加法的四边形法则，向量的数量积的运算，全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
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    x-1x+1
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    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    4
    		3
    3
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    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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