Question

（2012•海淀区一模）过双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（　　）

A．3x+4y-15=0

B．3x-4y-15=0

C．4x-3y+20=0

D．4x-3y-20=0

Answer 1

分析：由双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的右焦点为F（5，0），经过一、三象限的渐近线为y=

4

3

x，得到所求直线方程为y=

4

3

(x-5)，由此能够求出结果．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的右焦点为F（5，0），
经过一、三象限的渐近线为y=

4

3

x，
∴所求直线方程为y=

4

3

(x-5)，
整理，得4x-3y-20=0．
故选D．

点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．