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    （07年西城区抽样测试理）（12分）已知为第二象限的角，为第三象限的角，.

       （I）求的值.   （II）求的值.

    解析：（I）解：因为α为第二象限的角，，

    所以，，………………………………………2分

     ……………………………………………………… 4分

    又，

    所以， …………………………… 6分

       （II）解：因为β为第三象限的角，，

    所以， …………………………………………8分

    又，………10分

    所以， ………………12分

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    （07年西城区抽样测试理）（14分）设a>0，函数.

       （I）若在区间上是增函数，求a的取值范围；

       （II）求在区间上的最大值.

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    （07年西城区抽样测试理） （14分）设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

       （I）证明：；

       （II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.

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    （07年西城区抽样测试理）（14分）      如图，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

       

        （I）求证：A1C//平面AB1D；

       （II）求二面角B―AB1―D的大小；

       （III）求点c到平面AB1D的距离.

     

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    （07年西城区抽样测试理） 已知a，b是不共线的向量，R）那么A，B，C三点共线的充要条件为          （    ）

           A．            B．             C．=－1             D．=1

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