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(本题满分12分)若函数的图像与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

    (1)求的值;

    (2)若点的图像的对称中心,且,求点的坐标。

解:………………………3分

    (1)依题意知。…………………………………………………………6分

    (2)∵切点的横坐标成公差为的等差数列,∴,故。……8分

    令。……………11分

故点的坐标为。……………………………12分

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