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1.若随机变量X~N(1,4),则P(1<X≤3)=(  )
(附:若随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),则P(μ-σ<X≤(μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544.
A.0.6826B.0.3413C.0.9544D.0.4772

分析 利用P(μ-σ<X≤(μ+σ)=0.6826,及正态曲线的对称性,即可得出结论.

解答 解:由题意,P(-1<X≤3)=0.6826,
所以P(1<X≤3)=$\frac{1}{2}$P(-1<X≤3)=0.3413.
故选:B.

点评 本题考查正态曲线的对称性,考查3σ原则的运用,比较基础.

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11.某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票.按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票,所得统计结果如下表:
 支持不支持总计
暴雨后xy50
暴雨前203050
总计AB100
已知工作人员从所有投票中任取一个,取到“不支持投入”的投票的概率为$\frac{2}{5}$.
(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值;
(2)绘制条形统计图,通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度?
(3)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关?
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$
P(K2≤K00.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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