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    已知函数.
    （1）当时，证明：在上为减函数；
    （2）若有两个极值点求实数的取值范围.

    （1）用导数来证明 （2）

    解析试题分析：（1）证明：时，，，
    时，；时，；
    在区间递增，在区间递减；
    ，即在上恒成立，在递减.          
    （2）解：若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个根，
    设当时，且单调递减，
    当时，当时，单调递减，当时，单调递增，要使方程有两个根，需即且故的取值范围为  
    考点：利用导数研究函数的极值及单调性．
    点评：本题考查了导数在解决函数极值和证明不等式中的应用，解题时要认真求导，防止错到起点，还要有数形结合的思想，提高解题速度．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中．
    （1）若是函数的极值点，求实数的值；
    （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数
    （1）若，求实数b,c的值；
    （2）若
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，记的导函数，的导函数
    ，
    的导函数，…，的导函数，.
    （1）求；
    （2）用n表示；
    （3）设，是否存在使最大？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且点处的切线方程为在．
    （1）求函数的解析式；            （2）求函数的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．
    （Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），
    （1）求的递增区间；
    （2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
    (1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
    (2)求函数M(x)＝的最大值；
    (3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．
    （1）求的值；
    （2）试讨论函数的零点的个数．

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