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    已知曲线C：x2+y2+Gx+Ey+F=0（G2+E2-4F＞0），求曲线C在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据圆的一般方程，结合充分条件和必要条件的定义进行证明即可．
    解答： 解：必要性：令y=0，则x2+Gx+F=0.设x1 、x2为此方程的根，若|x1-x2|=
    		G2-4F
    =1，则G2-4F=1    ．
    充分性：若G2-4F=1，则x2+Gx+F=0．
    有两根为x1、x2，且x1+x2=-G，x1•x2=F，|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1•x2=G2-4F=1．
    故所求的充要条件是G2-4F=1．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据圆的一般方程以及充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
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    π
    3
    ）
    （1）求y=f（x）的振幅和周期；
    （2）求y=f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值及取最大值时x的值；
    （3）若f（α）+f（
    π
    2
    ）=0，求α

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    已知f（n）=sin
    nπ
    4
    ，n∈Z，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
     
    ．

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    下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　　）
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    下列函数中，是奇函数的是（　　）
    A、y=x2+x
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    p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（b2+c2-a2）sinA=2S△ABC．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=4sin（ωx+
    2π
    3
    ），h（x）=cos（ωx+π）（ω＞0）．
    （Ⅰ）当ω=2时，把y=g（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到函数y=p（x）的图象，求函数y=p（x）的图象的对称中心坐标；
    （Ⅱ）设f（x）=g（x）h（x），若f（x）的图象与直线y=2-
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π，求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间．

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    如图，点P在半径为1的半圆上运动，AB是直径，当P沿半圆弧从A到B运动时，点P经过的路程x与△APB的面积y的函数y=f（x）的图象是下图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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