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    已知函数是定义在上的偶函数，当时，

    （1）求的解析式.

    （2）讨论函数的单调性，并求的值域.

    见解析


    解析:

    解：（1）  当    则，

    又是偶函数所以

       ∴   

    （2） 当；

    当单调递减，当单调递增。

    又是偶函数，

    故的单调递减区间为.单调递增区间为

    当，当，故

    又是偶函数，当

    综上，的值域为

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （1）确定函数的解析式；

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    （3）解不等式

     

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      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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