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    已知函数f（x）=
    ax，x＜0
    (a-3)x+4a，x≥0
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1]
    B、（0，
    1
    4
    ]
    C、（0，3]
    D、（0，
    1
    4
    ]
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据已知条件及减函数的定义知f（x）在R上是减函数，所以y=ax在（-∞，0）上是减函数，y=（a-3）x+4a在[0，+∞）上是减函数，所以ax＞1，（a-3）x+4a≤4a≤1，这样即可得到
    0＜a＜1
    a-3＜0
    4a≤1
    ，解该不等式组即得a的取值范围．
    解答： 解：由已知条件知f（x）在R上是减函数；
    ∴
    0＜a＜1
    a-3＜0
    4a≤1
    ；
    ∴解得0＜a≤
    1
    4
    ；
    ∴a的取值范围为（0，
    1
    4
    ]．
    故选：B．
    点评：考查减函数的定义，指数函数及一次函数的单调性，以及对减函数定义的运用，分段函数在定义域上的单调性和每段函数在其定义域上的单调性的关系．
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    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

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    400x-
    1
    2
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    80000，x＞400
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