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【题目】某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述错误的的是_____________.

甲只能承担第四项工作

乙不能承担第二项工作

丙可以不承担第三项工作

丁可以承担第三项工作

【答案】③④

【解析】

由表可知,五项工作后获得的效益综合最大为,但不能同时取值,再分类讨论,得出乙若不承担第二项工作,承担第一项工作,甲承担第二项工作,在由戊承担第四项工作,即可得出结论.

由表知道,五项工作后获得的效益值总和最大为,但不能同时取得,要使得总和最大,甲可以承担第一或四项工作,并只能承担第三项工作,丁则不可以承担工作,所以丁承担第五项工作,乙若承担第四项工作,戊承担第一项工作,

此时效益值总和为

乙若不承担第二项工作,承担第一项,甲承担第二项工作,则戊承担第四项工作,

此时效益值总和为,所以乙不承担第二项工作,

所以③④不正确.

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t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

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