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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c。设向量=(a,cosB),=(b,cosA), 且//
(1)求证:A+B=,并求出sinA+sinB的取值范围;
(2)设sinA+sinB=t,将y=表示成t的函数f(t),并求出y=f(t)的值域。
解:(1)acosA-bcosB=0sinAcosA-sinBcosB=0sin2A=sin2B,
从而2A+2B=π或2A=2B(舍去,∵),
∴A+B=
∴sinA+sinB=sinA+cosA=
∴sinA+sinB
(2)在t上为减函数,

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,则下列关系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面积.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大小;
(2)若a=4,c=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,则sinA=
 

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