Question

在一个盒子里装有4枝圆珠笔，其中3枝一等品，1枝三等品
(1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
(2)从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？

Answer 1

(1)；(2)

解析试题分析：(1)列举出“从盒子里任取2枝”所对应的的所有的可能的情况一共6种，在这6中里面找到符合“恰有1枝是三等品”的情况一共3种，用“恰有1枝是三等品”的情况数÷总的情况数即是所求的概率；(2)这是条件概率，可由条件概率的方法来作答，也可利用列举的方法，先列举出所有的“第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝”的情况数，然后在这些情况中找到符合“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”的情况数，用后者÷前者即是所求的概率
试题解析：(1)设三枝一等品为，一枝三等品为，         1分
则“任取2枝”共有，一共种         4分
“恰有一枝三等品”共有，一共种            5分
所以“从盒子里任取枝恰有枝三等品”的概率是         6分
（2）“从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝”，有，一共12种，  10分
其中“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”有，一共3种，       11分
所以“第一次取的是三等品，第二次取的是一等品”的概率是         12分
考点：1离散型随机变量及其应用；2随机事件的概率；3条件概率及其应用