Question

工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.
(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；
(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）
（2）

X	1	2	3	4
P

X的数学期望为：

试题分析：解：（Ⅰ），
∴ 前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率为.          4分
(Ⅱ) X可取值1，2，3，4
，  ，
，，           8分
X的分布列如下表：

X	1	2	3	4
P

X的数学期望为：
.                  12分
点评：主要是考查了概率的运用，利用概率的乘法公式以及分布列的性质来求解，属于基础题。