【题目】已知椭圆: 的左顶点为,右焦点为,过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点,交轴于点, .
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,连接(为坐标原点)并延长交椭圆于点,求面积的最大值及取最大值时直线的方程.
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【题目】数列 ,﹣ , ,﹣ ,…的一个通项公式为( )
A.an=(﹣1)n
B.an=(﹣1)n
C.an=(﹣1)n+1
D.an=(﹣1)n+1
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【题目】给定椭圆C: (a>b>0).称圆心在原点O,半径为 的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F( ,0),其短轴上的一个端点到点F的距离为 .
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1 , l2 , 使得l1 , l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1 , l2是否垂直,并说明理由.
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【题目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=﹣1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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【题目】某单位职工义务献血,在体检合格的人中, 型血的共有28人, 型血的共有7人, 型血的共有9人, 型血的有3人.
(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?
(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?
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