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分别解下列不等式,写出不等式的解集.
(1)|1-3x|<2;
(2)x2+5x-14>0.

解:(1)原不等式可化为|3x-1|<2,即-2<3x-1<2,亦即
∴原不等式的解集为.(6分)
(2)原不等式可化为 (x+7)(x-2)>0,
∴x<-7,或x>2,
∴原不等式的解集为{x|x<-7,或x>2 }. (13分)
分析:(1)原不等式可化为|3x-1|<2,即-2<3x-1<2,由此求出x的范围,即可得到原不等式的解集.
(2)原不等式可化为 (x+7)(x-2)>0,由此求得原不等式的解集.
点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法,属于基础题.
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(1)|1-3x|<2;
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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.

(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;

(2)pa∈{abc},q:{a}{abc};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(2)x2+5x-14>0.

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