Question

15．已知A（5，-3），B（-1，3），点C在线段AB上，且$\frac{CB}{AB}$=$\frac{1}{3}$，则点C坐标是（1，1）．

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，结合图形得出$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，设出点C的坐标，利用向量相等，求出C的坐标．

解答 解：∵点C在线段AB上，且$\frac{CB}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
如图所示，
∴$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，
设C（x，y），
则（-1-x，3-y）=$\frac{1}{3}$（-1-5，3+3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1-x=-2}\\{3-y=2}\end{array}\right.$，
解得x=1，y=1；
∴点C坐标是（1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．