名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
某人上午
时， 乘摩托艇以匀速
从
港出发到距
的
港去， 然后乘汽车以匀速
自港向距
的
市驶去．应该在同一天下午
至
点到达市． 设乘坐汽车、 摩托艇去目的地所需要的时间分别是
.
（1）作图表示满足上述条件的
范围；
（2）如果已知所需的经费
（元），那么
分别是多少时
最小？此时需花费多少元？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
满足
.
（1）若的定义域为
，求证：
对定义域内所有
都成立；
（2）当的定义域为
时，求的值域；
（3）若的定义域为，设函数
，当
时，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
是边长为
的正三角形，且平面
平面，已知点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位 ，如果复数
的实部与虚部是互为相反数，那么实数
的值为（ ）
A．
B．
C．3 D．-3
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科目：高中数学 来源：2017届江西抚州七校高三上期联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，
，给出下列3个命题：
：若
，则
的最大值为16．
:不等式
的解集为集合
的真子集．
:当
时，若
，
，
恒成立，则
．那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
A．
、
、
B．、 C．、 D．
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上随机取一个实数
，能使函数
在
上有零点的概率为___________．
，则
的值是 ．
，则输入的
为（ ）
的零点个数是（ ）