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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．
    分析：（1）根据函数的模型设出函数解析式，从两个图中分别找出特殊点坐标，代入函数解析式求出两个函数解析式．
    （2）将企业获利表示成对产品B投资x的函数，再用换元法，将函数转化为二次函数，即可求出函数的最值．
    解答：解：（1）投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元，
    由题设f（x）=k1x，g（x）=k2
    		x
    ，（k1，k2≠0；x≥0）
    由图知f（1）=
    1
    4
    ，∴k1=
    1
    4

    又g（4）=
    5
    2
    ，∴k2=
    5
    4
             
    从而f（x）=
    1
    4
    x    ，g（x）=
    5
    4
    		x
    （x≥0）
    （2）设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业的利润为y万元
    y=f（x）+g（10-x）=
    1
    4
    x+
    5
    4
    		10-x
    ，（0≤x≤10），
    令
    		10-x
    =t    ，∴y=
    10-t2
    4
    +
    5
    4
    t=-
    1
    4
    (t-
    5
    2
    )    2    +
    65
    16
    （0≤t≤
    		10
    ）
    当t=
    5
    2
    ，ymax≈4，此时x=3.75
    ∴当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元．
    点评：本题考查利用待定系数法求函数的解析式、考查将实际问题的最值问题转化为函数的最值问题．解题的关键是换元，利用二次函数的求最值的方法求解．
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    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
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    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
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       （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式

       （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）

     

     

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    (本小题满分12分)

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    （注：利润与投资单位是万元）

    （Ⅰ）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；

    （Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.（精确到1万元）.

     

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