从1.2.3.4.5这5个数中任取两数.其中:①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数,②至少有一个是奇数和两个都是奇数,③至少有一个是奇数和两个都是偶数,④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中.是对立事件的是( ) A.①B.②④C.③D.①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（　　）

A、①

B、②④

C、③

D、①③

考点：互斥事件与对立事件

专题：计算题,概率与统计

分析：分析四组事件，①中表示的是同一个事件，②前者包含后者，④中两个事件都含有同一个事件，只有第三所包含的事件是对立事件．

解答： 解：∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，
在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，
在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，
在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，
∴只有第三所包含的事件是对立事件
故选：C

点评：分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．

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