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    22、在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB2．
    分析：作PE⊥AB于E，先证明P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆，得到两对乘积式，后相加即可得到结论．
    解答：证明：作PE⊥AB于E∵AB为直径，
    ∴∠ANB=∠AMB=90°
    ∴P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆．
    AE•AB=AP•AN（1）
    BE•AB=BP•BM（2）
    （1）+（2）得AB（AE+BE）=AP•AN+BP•BM
    即AP•AN+BP•BM=AB2
    点评：本题主要考查了与圆有关的比例线段，特别是证明四点共圆的方法，属于基础题．
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    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
    求证：.

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    本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.求证：.

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