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若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围.
【答案】分析:先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论,在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为正值两种情况,综合在一起找到a所满足的条件即可.
解答:解:当a=0时,x=.适合题意.(3分)
当a≠0时,①若方程有一正一负根,则x1•x2=-<0,∴a>0(6分)
②若方程有两个正根,则⇒-1≤a<0(11分)
综上得:实数a的取值范围是[-1,+∞)(12分)
点评:本题主要考查一个一元二次根的分布与系数的关系问题.在二次项系数不确定的情况下,一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论.
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{a|a<
1
4
}
{a|a<
1
4
}

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B.a<1
C.0<a≤1
D.0<a≤1或a<0

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