分析 判断分段函数在各自取值范围上的单调性,结合函数的值域为R,得到两个函数的最值之间的关系建立不等式关系进行求解即可.
解答 解:当x>2时,函数f(x)=2x+a,为增函数,
当x≤2时,函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}(\frac{9}{4}-x)$+a2,为增函数,
若f(x)的值域为R,
则满足当x>2时的范围小于或等于当x≤2时的最大值,
即22+a≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$($\frac{9}{4}$-2)+a2,
即4+a≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$+a2=2+a2,
即a2-a-2≥0,
得a≥2或a≤-1,
故答案为:(-∞,-1]∪[2,+∞)
点评 本题主要考查函数值域的求解和应用,根据分段函数的单调性,得到两个函数最值之间的关系是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
x | 165 | 160 | 175 | 155 | 170 |
y | 58 | 52 | 62 | 43 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$) | B. | (-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$) | C. | (-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{6}$) | D. | (-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{3}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$ | B. | ab<b2 | C. | ac2<bc2 | D. | a2>ab>b2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 12 | C. | 14 | D. | 16 |
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