精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是(  )
分析:f(x)的定义域为R,即sinx+a>0恒成立,根据函数存在零点,可得lg(sinx+a)=0有解,由此能求出实数a的取值范围.
解答:解:f(x)的定义域为R,即sinx+a>0恒成立,
∴a>1,
∵函数f(x)=lg(sinx+a)存在零点,
即lg(sinx+a)=0有解,
∴sinx+a=1有解,解得0≤a≤2
∴1<a≤2.
故选B.
点评:本题考查对数函数的性质和应用,以及三角函数的有界性,解题时要认真审题,仔细解答,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(x2-4x)的单调递增区间是
(4,+∞)
(4,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(ax2-ax+4)的定义域为R,则实数a的取值范围是
0≤a<16
0≤a<16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|2x-a<0,a∈R}.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)求A∩B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点
 
;a⊕b=ab,a?b=a2+b2则函数f(x)=
2⊕xx?2-2
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案