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    在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为(    ) 

    A.等腰三角形　　　　    B.等边三角形 

    C.直角三角形　　　　    D.等腰直角三角形 

     

    答案：D
    提示：

    ∵

    ∴，∴A=

    ∴sinC=sinB，又∵A+B+C=π 

    ∴C=－B，∴sin(－B)=·sinB， 

    即

    ∴sinB=cosB，∴

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．
    （1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB
    （2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PA、PB、PC两两垂直；②P到△ABC三边的距离相等；③PA⊥BC，PB⊥AC；④PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；⑤平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的锐二面角相等；⑥PA=PB=PC；⑦∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA；⑧AC⊥面PBO，AB⊥面PCO．若在上述8个序号中任意取出两个作为条件，其中一个一定能得出O为△ABC的垂心、另一个一定能得出O为△ABC的外心的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的边BC在平面α内，Aα，平面ABC与平面α所成的锐二面角为θ，AD⊥α，则下列结论中正确的是(    )

    A.S△ABC=S△DBC·cosθ

    B.S△DBC=S△ABC·cosθ

    C.S△ABC=S△DBC·sinθ

    D.S△DBC=S△ABC·sinθ

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学2-4 题型：解答题

    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求证AC⊥平面DEF；

    （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

    （3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．
    （1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB
    （2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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