精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在第16届广州亚运会中,某国家队从6名运动员中选4名运动员参加4×100米接力赛,且这6人中甲、乙两人不跑第一棒,则不同的选择方案共有( )
A.300种
B.240种
C.144种
D.96种
【答案】分析:由题意知本题根据甲和乙的入选情况可以分为三种结果,甲和乙都不选,则另外四个运动员全排列,甲和乙有一个被选中从另外四个运动员中选三个,甲和乙都选中从另外四个中选两个,写出式子得到结果.
解答:解:由题意知本题根据甲和乙的入选情况可以分为三种结果,
一是甲和乙都不选,则另外四个运动员全排列共有A44=24种结果,
二是甲和乙有一个被选中共有2C43C31A33=144种结果,
三是甲和乙都选中共有C42A33A22=72
根据分类计数原理得到共有24+144+72=240,
故选B.
点评:排列、排列数公式及解排列的应用题,在中学代数中较为独特,它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同,内容抽象,解题方法比较灵活,历届高考主要考查排列的应用题,都是选择题或填空题考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、在第16届广州亚运会中,某国家队从6名运动员中选4名运动员参加4×100米接力赛,且这6人中甲、乙两人不跑第一棒,则不同的选择方案共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1、第16届亚运会将于2010年11月12日在中国广州进行.若集合∪={参加广州亚运会比赛的运动员、裁判员},A={参加广州亚运会比赛的男运动员},B={加广州亚运会比赛的女运动员},C={参加广州亚运会比赛的裁判员},则下列关系正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
精英家教网
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志原者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在第16届广州亚运会中,某国家队从6名运动员中选4名运动员参加4×100米接力赛,且这6人中甲、乙两人不跑第一棒,则不同的选择方案共有


  1. A.
    300种
  2. B.
    240种
  3. C.
    144种
  4. D.
    96种

查看答案和解析>>

同步练习册答案