精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合P={x||x-2|<1},函数y=
log
1
2
(x-1)
的定义城为Q,则Q∩P=(  )
分析:解绝对值不等式求得集合P,解对数不等式求得Q,再根据交集的定义求得Q∩P.
解答:解:∵P={x|-1<x-2<1}={x|1<x<3},
Q={x|log
1
2
(x-1)
≥0=log
1
2
1
}={x|0<x-1≤1}={x|1<x≤2},
故Q∩P={x|1<x≤2},
故选B.
点评:本题主要考查求函数的定义域,绝对值不等式、对数不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|1≤x≤10,x∈N },集合Q={ x|x2+x-6≤0,x∈R },则P∩Q=
{1,2}
{1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={(x,y)|y=
2-x2
}
,Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是
.(填序号)
f:x→y=
1
2
x
;  ②f:x→y=
1
3
x
;  ③f:x→y=
2
3
x
; ④f:x→y=
x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|2≤x≤7},Q={x|x2-x-6=0,x∈R},则集合P∩Q是
{3}
{3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若P∩Q=Q,那么a的值是
1或-1或0
1或-1或0

查看答案和解析>>

同步练习册答案