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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
    （2）若a=3，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求
    BA
    •
    AC
    的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）运用正弦定理和两角和的正弦公式，化简整理，即可得到B；
    （Ⅱ）运用三角形的面积公式和余弦定理，结合向量的数量积的定义，即可计算得到．
    解答： 解：（1）∵（2a-c）cosB=bcosC，
    由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinB•cosC，
    ∴2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sinA，
    ∵0＜A＜π，∴sinA＞0∴2cosB=1，
    1
    2
    ，
    又0＜B＜π，∴B=
    π
    3
    ；
    （2）法一：∵a=3，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    •3c•sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ，
    ∴c=2，
    b2=22+32-2×2×3cos
    π
    3
    =7，
    ∴b=
    		7
    ，
    ∴cosA=
    22+(
    		7
    )    2    -32
    2×2×
    		7
    =
    		7
    14
    ，
    ∴
    BA
    •
    AC
    =bccos（π-A）=2
    		7
    ×（-
    		7
    14
    ）=-1．
    法二：
    BA
    •
    AC
    =
    BA
    （
    BC
    -
    BA
    ）
    =|
    BA
    |•|
    BC
    |•cos＜
    BA
    ，
    BC
    ＞-|
    BA
    |    2
    =2×3×
    1
    2
    -22=-1．
    点评：本题考查正弦定理和余弦定理及面积公式的运用，考查平面向量的数量积的定义，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1时，xa-1＜1，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc．则∠A=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是g（x）=log3x的反函数，则f（2）=（　　）
    A、9
    B、
    1
    9
    C、log32
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角θ为60°，求：
    （1）（
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）的值；
    （2）|2
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=
    1
    2
    ，S2=a3，则其公差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”，例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2；
    （1）写出公差为d（d≠0）的等差数列a1，a2，…，an的序数列{pn}；
    （2）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围；
    （3）若有穷数列{dn}满足d1=1，|dn+1-dn|=(
    1
    2
    )n    （n∈N*），且{d2n-1}的序数列单调递减，{d2n}的序数列单调递增，求数列{dn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，可以是奇函数的为（　　）
    A、f（x）=（x-a）|x|，a∈R
    B、f（x）=x2+ax+1，a∈R
    C、f（x）=log2（ax-1），a∈R
    D、f（x）=ax+cosx，a∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求|
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）设 
    c
    =（0，1），若
    a
    +
    b
    =
    c
    ，求α，β的值．

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