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一飞机沿水平方向飞行,在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°,向前飞行了10000米,到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标的距离为
5000
2
5000
2
米.
分析:由题意可得,AB=10000,A=30°,C=45°,△ABC中由正弦定理可得,
AB
sinC
=
BC
sinA
可求
解答:解:由题意可得,AB=10000,A=30°,C=45°
△ABC中由正弦定理可得,
AB
sinC
=
BC
sinA

BC=
ABsinA
sinC
=
10000×
1
2
2
2
=5000
2

故答案为:5000
2


点评:本题主要考查了正弦定理在实际问题中的应用,解题的关键是根据已知题意把所求的实际问题转化为数学问题.利用数学知识进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一飞机沿水平方向飞行,在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°,向前飞行了10 000 m,到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标的距离为______________ m.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一飞机沿水平方向飞行,在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°,向前飞行了10 000米,到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标C的距离为(     )米.

   A.2 000        B.2 500    C.5 000     D.7 500

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科目:高中数学 来源: 题型:

一飞机沿水平方向飞行,在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°,向前飞行了10000米,到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标的距离为          米.

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