本小题满分10分
已知二次函数
（其中
）.
(1)若函数
为偶函数，求
的值；
(2)当为偶函数时，若函数
，指出
在
上单调性情况，并证明之.
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长
m ，求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
在
上有定义，对任意实数
和任意实数
，都有
.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
（其中k和h均为常数）；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中
的时，设
，讨论
在
内的单调性.
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；（2）见解析。
的解集为
，不等式
的解集为
。
； 
的解集为
的解集。
（
为实数，
，
），若
，且函数
的值域为
． 
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
；
且
，求
的值.
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数
满足，
时，
。
时，
上递减。 
是
上的偶函数．
的值;
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围．