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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和M的值.
    抛物线方程为y2=-8x,.
    抛物线方程应设为y2=-2Px(P>0),则焦点是F（,0).
    ∵点M（-3，m)在抛物线上，且|MF|=5,
    故
    解之,得或
    ∴抛物线方程为y2=-8x,.
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    （本小题满分14分）已知动圆过定点，且和定直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，过点作直线与曲线交于两点，若（为实数），证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
    ① 当为何值时，使得?
    ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.

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    设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是(　　)
    A．B．C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于
    A．2B．4
    C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与双曲线方程为相交，如果定点为弦的中点，求该直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果直线与双曲线两支各有一个交点，求的取值范围．

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