Question

已知函数对任意，且x>0时<0，。①求

②求证：为奇函数;

③ 求在上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

①=0    ②证明：见解析   ③．函数在上的最大值为6，最小值为-6。

【解析】（1）赋具体数值与赋式子相结合, 利用函数奇偶性的定义证明奇偶性；（2）先利用赋值思想证明函数在给定区间上的单调性，在利用赋值法求出函数的最值

①=0

②证明：因为所以令y=-x,

则

所以

所以为奇函数。

③．设

因为x>0时<0，所以，

所以为减函数。所以在上的最大值为，最小值为。因为，所以函数在上的最大值为6，最小值为-6。