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    已知函数 
    (1)若在上是减函数，求的最大值；
    (2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
    （Ⅰ）a的最大值为 -1
    （Ⅱ）这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=(1＋2)＝
    （1）=，由题意可知，
    在（0，1）上恒有
    则且，得，
    所以a的最大值为 -1
    （2）的单调递减区间是，
    ==0的两个根为和1，
    可求得a= -1，
    ①若（1，1）不是切点，则设切线的切点为，，
    则有
    ，解得（舍），，，k= -1
    ②若（1，1）是切点，则k=
    综上，切线方程为y=1,x+y-2=0
    这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=(1＋2)＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中为常数．
    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
    （3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数.
    （Ⅰ）求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程；
    （Ⅱ）求f (x)的极小值；
    （Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，
    求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在x=1处连续.
    （I）求a的值；
    （II）求函数的单调减区间；
    （III）若不等式恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
    （I）当时，求函数的单调递增区间；
    （II）设|MN|=，试求函数的表达式；
    （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且）．
    （1）讨论函数f(x)的单调性；
    （2）若，方程f (x) ="2" a x有惟一解时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处
    取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。
    （1）试确定a,b的值；(6分)
    （2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)
    （3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的导数为（    ）．
    A．B．C．D．

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