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    4．二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中（　　）
    A．不含x9项B．含x4项C．含x2项D．不含x项

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$x12-3r，
    故x的次数分别为：12，9，6，3，0，-3，-6，
    因此不含x项．
    故选：D．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．设集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．[-1，+∞）C．（-1，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$，点F为其在y轴正半轴上的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若一动圆过点F，且与直线y=-1相切，求动圆圆心轨迹C1的方程；
    （Ⅲ）过F作互相垂直的两条直线l1，l2，其中l1交曲线C1于M、N两点，l2交椭圆C于P、Q两点，求四边形PMQN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{a}{a-1}$（2x-2-x）（a＞0，且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
    （2）当x∈（-1，1）时，总有f（m-1）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在复平面内，复数$\frac{3i}{1-i}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．P是双曲线C：$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|+|PQ|的最小值为（　　）
    A．1B．$2+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$C．$4+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$2\sqrt{2}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
    （1）求证：DE⊥AB；
    （2）求二面角D-BE-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α的值是$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）-2÷160.75+（$\sqrt{2}$-2017）0；
    （2）求值：$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$．

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