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    9．函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$的值域是（　　）
    A．$（-∞，\sqrt{6}]$B．（-∞，2]C．$[{\sqrt{6}，+∞}）$D．[0，$\sqrt{6}$]

    分析 利用配方法化简可得y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$=$\sqrt{-（x-2）^{2}+6}$，即可求出函数的值域．

    解答 解：利用配方法化简可得y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$=$\sqrt{-（x-2）^{2}+6}$，
    ∴$0≤y≤\sqrt{6}$，
    故选D．

    点评 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．

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    19．已知正数数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{an}$），
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）归纳猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    20．已知直线l1：（a+1）x+y+4=0与直线l2：2x+ay-8=0平行．则a=（　　）
    A．1或-2B．$-\frac{2}{3}$C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x3-3ax+b的图象在（1，f（1））处与y=2相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    4．函数f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-（${\frac{1}{2}$）x的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知下列四个命题，其中真命题的序号是（2）（4）（把所有真命题的序号都填上）．
    （1）命题“?x∈R，使得x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＜0”；
    （2）命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题；
    （3）“f'（x0）=0”是“函数f（x）在x0处取得极值”的充分不必要条件；
    （4）直线$y=\frac{1}{2}x+b$不能作为函数$f（x）=\frac{1}{e^x}$图象的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示的关系．
    （1）求x与y的函数关系；
    （2）当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若sinα=2cosα，函数f（x）=2x-tanα，则f（0）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=12，S4=20；数列{bn}满足：b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=$\frac{n}{3}$，（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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