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    20．若实数a、b、c满足a+b+c＞6，则a、b、c的值（　　）
    A．都大于2B．至少有一个大于2C．都小于2D．至少有一个小于2

    分析 通过题目的选项，利用反证法写出结果即可．

    解答 解：假设a，b，c都小于2，即a＜2，b＜2，c＜2，那么a+b+c＜6，
    这与a+b+c=6相矛盾，因此a，b，c中至少有一个不小于2．
    故选B．

    点评 本题考查反证法的证明方法，假设的应用，基本知识的考查，属于基础题．

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    10．（Ⅰ）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
    （Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求证：（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}{b}$）2≥$\frac{25}{2}$．

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    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线y=x+2平行，且它的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点重合，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    8．已知x，y均为正实数，则$\frac{x}{2x+3y}$+$\frac{3y}{x+6y}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    15．已知直线2x+2my-1=0与直线3x-2y+7=0垂直，则m的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    5．下列四个命题：
    ①“x＜2”是“x2-x＜0”成立的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，x02+5x0≠6”；
    ③若x＞y，则x2＞y2；
    ④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$．
    （1）求sin2α的值；
    （2）若cos（α-β）=$\frac{4}{5}$，0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某项检验中，检测结果服从正态分布N（4，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，4）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，+∞）内取值的概率为（　　）
    A．0.2B．0.4C．0.8D．0.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$+4B．4$\sqrt{3}$C．8D．12

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