分析 (1)利用诱导公式进行化简;
(2)由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$和sin2α+cos2α=1求得cos2α的值,然后根据α的取值范围得到f(α)的值.
解答 解:f(α)=$\frac{-cosαsinα(-tanα)}{-tanα•(-sinα)}$=cosα;
(2)∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$和sin2α+cos2α=1,
∴cos2α=$\frac{1}{5}$.
又∵α∈(π,$\frac{3π}{2}$),
∴cosα<0,
∴f(α)=cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
点评 本题考查了同角三角函数基本关系的应用,三角函数的化简求值.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:
(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式.
(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”;
(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”等.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | sin 1 | C. | sin 2 | D. | 2sin 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4π}{3}$ | B. | 16π | C. | $\frac{32π}{3}$ | D. | $\frac{8π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 双曲线的一支 | B. | 椭圆或圆 | ||
C. | 双曲线的一支或椭圆或圆 | D. | 双曲线一支或椭圆 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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