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    如果曲线y=x2+x-3的某一条切线与直线y=3x+4平行,求切点坐标与切线方程.

    思路分析：曲线上某点的切线斜率为该点的导数.

    解：y′=（x2+x-3）′=2x+1.?

    令y′=2x+1=3x=1代入y=x2+x-3中，?

    可得y=-1,∴切点为（1,-1）.?

    切线方程为:y+1=3（x-1），即3x-y-4=0.

    温馨提示

    利用导数在求曲线的切线斜率时很方便.

    练习册系列答案
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    如果曲线y=x2+3与y=2-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
     
    ．

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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为
    {x|x1＜x＜x2}；
    ②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ③若
    x-1
    x-2
    ≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
    ④直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是(1，
    5
    4
    )
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）

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