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,则四个结论:①|a|>|b|;②a+b<ab;正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:①不妨取a=-1,b=-2;②根据,可得,a<0,b<0,从而a+b<ab;③根据,可得b<a<0,从而;④根据<0,可得结论.
解答:解:①∵,∴不妨取a=-1,b=-2,∴|a|=1,|b|=2,∴|a|<|b|,故不成立;
②∵,∴,a<0,b<0,∴a+b<ab,故成立;
③∵,∴b<a<0,∴,故成立;
④∵<0,∴,∴,故成立;
故选C.
点评:本题以不等式为载体,考查不等式的性质,不成立列举反例,成立结论需严密证明.
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